نوسان ساز هارمونیک

نوسان ساز هارمونیک نوعی نوسان ساز است که چندین کاربرد قابل توجه در مکانیک کلاسیک و کوانتومی دارد. این به عنوان یک مدل در درمان ریاضی پدیده های متنوع ، مانند آکوستیک ، ارتعاشات مولکولی-کریستالی ، مدارهای AC ، کشش ، خاصیت نوری و زمینه های الکترومغناطیسی عمل می کند.

فهرست مطالب

• نوسان ساز هارمونیک چیست؟
• نمونه های نوسان ساز هارمونیک
• نوسان ساز هارمونیک ساده
• نوسان ساز هارمونیک کوانتومی

نوسان ساز هارمونیک چیست؟

هنگامی که یک بدن در مورد موقعیت مکانی خود در امتداد یک خط مستقیم خطی تحت تأثیر نیرویی که به سمت مکان متوسط نشان داده می شود ، نوسان می کند و در هر لحظه از این مکان متناسب با جابجایی است ، حرکت بدن هارمونیک ساده در نظر گرفته می شود، و بدن نوسان به عنوان یک نوسان ساز هارمونیک خطی یا نوسان ساز هارمونیک ساده شناخته می شود. این شکل از نوسان بهترین نمونه از حرکت دوره ای است.

در سطح مولکولی ، بالاتر از دمای 0K ، اتمهای موجود در یک کریستال به دلیل مصرف انرژی حرارتی به طور موقت از مکان های عادی خود جابجا می شوند. نیروهای بین اتمی روی اتم های آواره شده عمل می کنند. تحت تأثیر چنین نیروهای ترمیم کننده ، اتم های فردی در مورد محل عادی خود ، که مکان صحیح در ساختار ایده آل است ، ارتعاش می کنند. بنابراین ، ارتعاشات اتم های فردی شبیه به یک نوسان ساز هارمونیک ساده است.

یک نوسان ساز هارمونیک در فیزیک کلاسیک جسمی است که توسط یک نیروی ترمیم متناسب با جابجایی آن از محل تعادل آن اعمال می شود.

در مورد حرکت در یک بعد ،

قانون هوک به طور کلی برای جابجایی های کوچک برای چشمه های واقعی اعمال می شود. نیروی بازیابی معمولاً متناسب با جابجایی (فشرده سازی یا کشش) از موقعیت تعادل است.

ثابت "K" اندازه گیری سختی بهار است. متغیر "X" برابر با صفر در محل تعادل انتخاب می شود (برای فشرده سازی منفی و برای کشش مثبت). علامت منفی این واقعیت را نشان می دهد که "F" نوعی نیروی بازیابی است ، بر خلاف جهت جابجایی ‘X. اگر "F" نیروی تنهایی است که روی سیستم اعمال می شود ، به عنوان یک نوسان ساز هارمونیک ساده شناخته می شود. دارای نوسانات سینوسی در مورد موقعیت تعادل با دامنه ثابت و فرکانس ثابت (مستقل از دامنه) است. اگر یک نیروی اصطکاک در سیستم وجود داشته باشد ، نوسان ساز هارمونیک به عنوان نوسان ساز مرطوب گفته می شود. بر اساس ضریب اصطکاک ، یک بدن (نوسان ساز تحت فشار) می تواند با فرکانس کمتری نسبت به سناریوی بدون فشار نوسان کند و دامنه با گذشت زمان پایین می آید. در اینجا ، یک بدن می تواند در صورت عدم وجود نوسانات (نوسان ساز بیش از حد) به محل تعادل پوسیده شود. در حقیقت ، محلول مرزی بین یک نوسان ساز بیش از حد و یک نوسان ساز تحت فشار با مقدار مشخصی از ضریب اصطکاک اتفاق می افتد. آن را به شدت مرطوب می نامند. در صورت وجود نیروی وابسته به زمان خارج ، نوسان ساز هارمونیک یک نوسان ساز محور نامیده می شود.

این ویدئو اصول حرکت ساده هارمونیک را توضیح می دهد.

نمونه های نوسان ساز هارمونیک

نمونه های مهم مکانیکی شامل سیستم های صوتی ، آونگ با زوایای جابجایی کم و چشمه هایی با وزنه ها است. سیستم های مشابه مانند نوسان سازهای هارمونیک الکتریکی (مدارهای RLC) وجود دارد. مدل نوسان ساز هارمونیک در علوم فیزیکی بسیار مهم است. هر جسمی که در تعادل پایدار به عنوان یک نوسان ساز هارمونیک (ارتعاشات کوچک) در معرض نیرویی باشد. نوسان سازهای هارمونیک در طبیعت به طور گسترده ای وجود دارد. آنها در بسیاری از دستگاه های ساخته شده توسط انسان مهندسی شده اند. آنها منابع اساسی تقریباً همه امواج سینوسی و ارتعاشات هستند.

نوسان ساز هارمونیک ساده

یک نوسان ساز هارمونیک ساده نوعی نوسان ساز است که یا مرطوب یا رانده می شود. این امر به طور کلی از یک توده M "تشکیل شده است ، جایی که یک نیروی تنها" F "توده را در مسیر نقطه x = 0 می کشد و فقط به موقعیت" x "بدن و یک k ثابت متکی است. تعادل نیروها است ،