نمودار دایره ای

نمودار پای یک نمایش تصویری از داده ها به صورت نمودار دایره ای یا پای است که در آن برش های پای اندازه داده ها را نشان می دهد. لیستی از متغیرهای عددی به همراه متغیرهای طبقه بندی شده برای نشان دادن داده ها در قالب نمودار پای مورد نیاز است. طول قوس هر برش و در نتیجه منطقه و زاویه مرکزی آن در یک نمودار پای متناسب با مقدار آن است.

نمودار پای چیست؟

نمودار پای نوعی نمودار است که بصری داده ها را در یک نمودار دایره ای نمایش می دهد. این یکی از رایج ترین نمودارها برای نشان دادن داده ها با استفاده از ویژگی های حلقه ها ، کره ها و داده های زاویه ای برای نشان دادن اطلاعات در دنیای واقعی است. شکل یک نمودار پای دایره ای است که در آن پای کل داده ها را نشان می دهد و برش از پای قسمت قسمتهای داده را نشان می دهد و آن را به صورت گسسته ثبت می کند.

تعریف نمودار پای

نمودار پای نوعی نمودار است که داده ها را به صورت دایره ای ضبط می کند که بیشتر برای نشان دادن داده های آن قسمت خاص از کل قسمت به بخش ها تقسیم می شود. هر یک از این بخش ها یا برش ها نشان دهنده قسمت متناسب کل است. نمودارهای پای ، که معمولاً به عنوان نمودارهای PIE نیز شناخته می شوند ، در تفسیر و نمایندگی داده ها به وضوح کمک می کنند. همچنین برای مقایسه داده های داده شده استفاده می شود.

نمودار نمودار پای

بگذارید نمونه زیر از نمودار پای زیر را که نمایانگر مواد مورد استفاده برای تهیه کیک کره است ، نگاهی بیندازیم.

مثال: کل پای مقدار 100 را نشان می دهد. این به 10 برش یا بخش تقسیم می شود. رنگ های مختلف نشان دهنده مواد تشکیل دهنده مورد استفاده برای تهیه کیک است. مقدار دقیق هر یک از مواد تشکیل دهنده در رنگ های خاص در نمودار پای زیر چه خواهد بود؟

راه حل: همانطور که می بینیم ، پای به 10 برش یا بخش تقسیم می شود. برای محاسبه مقدار دقیق مواد تشکیل دهنده اضافه شده به کیک ، ارزش کل بخش ، یعنی 100 را بر تعداد بخش ها تقسیم می کنیم. بنابراین ، 100 ÷ 10 = 10. از این رو ، با نگاهی به بخش های رنگی ساخته شده در نمودار پای می توانیم نتیجه بگیریم که:

فرمول نمودار پای

ما می دانیم که ارزش کل پای همیشه 100 ٪ است. همچنین مشخص شده است که یک دایره زاویه 360 درجه را نشان می دهد. از این رو ، کل داده ها برابر با 360 درجه است. بر اساس این موارد ، دو فرمول اصلی در نمودارهای پای وجود دارد:

• برای محاسبه درصد داده های داده شده ، ما از فرمول استفاده می کنیم: (فرکانس ÷ فرکانس کل) 100 پوند
• برای تبدیل داده ها به درجه ما از فرمول استفاده می کنیم: (داده ها با توجه به مقدار کل داده ها) 360 °

ما می توانیم با استفاده از مراحل ذکر شده در زیر ، درصد را برای نمودار پای مشخص انجام دهیم ،

• داده های داده شده را طبقه بندی کرده و کل را محاسبه کنید
• دسته های مختلف را تقسیم کنید
• داده ها را به درصد تبدیل کنید
• درجه ها را محاسبه کنید

بگذارید مراحل فوق را با استفاده از یک مثال درک کنیم.

مثال: نمودار پای زیر را مشاهده کنید که نشان دهنده پول خرج شده توسط ANA در Funfair است. رنگ مشخص شده مبلغ صرف شده در هر گروه را نشان می دهد. مقدار کل داده ها 20 است و مبلغ صرف شده برای هر دسته به شرح زیر است:

• بستنی - 4
• Toffees - 4
• پاپ کورن - 2
• سواری - 10

برای تبدیل این به درصد نمودار پای ، فرمول را اعمال می کنیم: (فرکانس ÷ فرکانس کل) 100 پوند

بگذارید داده های فوق را به درصد تبدیل کنیم:

مقدار صرف شده برای سواری: (10/20) × 100 = 50 ٪

مقدار صرف شده برای Toffees: (4/20) × 100 = 20 ٪

مبلغی که برای پاپ کورن صرف شده است: (2/20) × 100 = 10 ٪

مقدار صرف شده برای بستنی: (4/20) × 100 = 20 ٪

مثال:

نمودار پای زیر را مشاهده کنید که یک روز رژیم کم کربوهیدرات را توصیه می کند.

ما زوایای هر برش را اندازه می گیریم. ما دریافت می کنیم که پروتئین 180 درجه اندازه گیری می کند ، کربوهیدرات 108 درجه و اندازه گیری چربی ها 72 درجه است

برای یافتن درصد ، هر زاویه را با 360 تقسیم می کنیم و آن را 100 برابر می کنیم.

پروتئین = (180/360) × 100 = 50 ٪

کربن = (108/360) × 100 = 30 ٪

چربی = (72/360) × 100 = 20 ٪

استفاده از نمودار پای

هر زمان که برخی از داده ها باید از لحاظ بصری به عنوان یک بخش کسری از یک کل نمایش داده شوند ، از نمودارهای پای استفاده می کنیم. از آن برای مقایسه داده ها استفاده می شود و می بینید که چرا یکی کوچکتر/بزرگتر از دیگری است. بنابراین ، هنگامی که ما با تعداد محدودی از سطل و مجموعه داده های گسسته سر و کار داریم ، بهتر است از نمودار پای استفاده کنید. ذکر شده در زیر چند استفاده از نمودار پای است:

• در یک تجارت از آن برای مقایسه مناطق رشد مانند سود و زیان استفاده می شود.
• در مدرسه ، از نمودارهای پای برای نشان دادن زمان اختصاص داده شده به هر بخش ، نمرات دانش آموزان به صورت درصد و غیره استفاده می شود.
• از نمودارهای پای در مقایسه اندازه نسبی داده های افرادی که دارای همان وسایل نقلیه ، خانه های مشابه و غیره هستند استفاده می شود.
• از آنها برای نشان دادن داده های بازاریابی و فروش برای مقایسه مارک ها استفاده می شود.

مراحل ساخت نمودار پای

ما از مراحل زیر برای ساخت نمودار پای و با استفاده از فرمول های فوق استفاده می کنیم ، می توانیم داده ها را محاسبه کنیم.

• مرحله 1: تمام داده ها را در یک جدول بنویسید و تمام مقادیر را اضافه کنید تا در کل بدست آورید.
• مرحله 2: برای یافتن مقادیر به صورت درصد ، هر مقدار را با کل تقسیم کرده و 100 برابر کنید.
• مرحله 3: برای یافتن چند درجه برای هر بخش پای مورد نیاز ، ما یک دایره کامل از 360 درجه می گیریم و از فرمول استفاده می کنیم: (فرکانس/فرکانس کل) 360 درجه
• مرحله 4: پس از محاسبه تمام درجه های ایجاد نمودار پای ، با استفاده از اندازه گیری های محاسبه شده با کمک یک پیشرو ، یک دایره (نمودار پای) بکشید.

مثال: برای نمایش بصری میوه های مورد علاقه دانش آموزان در یک کلاس بر اساس داده های داده شده ، یک نمودار پای ایجاد کنید: انبه - 45 ؛نارنجی - 30 ؛آلو - 15 ؛آناناس - 30 ؛خربزه - 30

راه حل:

مرحله 1: یک جدول با مقادیر ایجاد کنید و کل آن را بدست آورید.

مرحله 2: درصد هر مقدار را پیدا کنید:

انبه = (45/150) × 100 = 30 ٪

نارنجی = (30/150) × 100 = 20 ٪

آلو = (15/150) × 100 = 10 ٪

آناناس = (30/150) × 100 = 20 ٪

خربزه = (30/150) × 100 = 20 ٪

مرحله 3: پیدا کردن درجه هر بخش پای با استفاده از فرمول: (با توجه به داده ها/مقدار کل داده ها) 360 °

با تمام درجه های فوق ، با کمک یک پیشرو در نمودار پای. بنابراین ، نمودار پای به این شکل است:

تفسیر نمودار پای

برای خواندن یا تفسیر نمودار پای ، می بینیم که آیا نمودار داده شده در درصد یا بدون هیچ ارزشی آورده شده است یا خیر. اگر در درصد داده شود ، تبدیل بر این اساس انجام می شود و بر این اساس تفسیر می شود. بگذارید مثالی را بررسی کنیم تا این موضوع را بهتر درک کنیم.

مثال: نمودار پای نشان داده شده در زیر درصد انواع حمل و نقل مورد استفاده 500 دانش آموز برای آمدن به مدرسه را نشان می دهد. با این اطلاعات داده شده ، به سؤالات زیر پاسخ دهید: الف) چند دانش آموز با دوچرخه به مدرسه می آیند؟ب) چند دانش آموز به مدرسه راه نمی روند؟ج) چند دانش آموز با اتوبوس و ماشین به مدرسه می آیند؟

راه حل:

الف) دانش آموزانی که با دوچرخه می آیند = 25 ٪ ؛(25/100) × 500 = 25 × 5 = 125

ب) دانش آموزانی که به مدرسه راه نمی روند - ما باید مقادیر تمام وسایل باقیمانده را اضافه کنیم ، یعنی اتوبوس + ماشین + دوچرخه = 26 + 32 + 25 = 83

از این رو ، (83/100) 500 × 500 = 83 × 5 = 415 دانش آموز به مدرسه راه نمی روند.

ج) دانش آموزانی که با اتوبوس و ماشین می آیند [(32 + 26)/100] 500 500 = 58 58 = 290

مزایای نمودار پای

در زیر مزایای نمودار پای است که دلایل استفاده گسترده از نمودارهای پای در زمینه های مختلف است.

• نمودار پای یک روش ساده و آسان برای درک است تا داده ها را بصری به عنوان یک بخش کسری از یک کل نشان دهد.
• این یک ابزار ارتباطی مؤثر از نظر بصری ساده تر از انواع دیگر نمودارها ارائه می دهد.
• نمودار پای به مقایسه داده ها برای مخاطب در یک نگاه کمک می کند تا یک تحلیل فوری ارائه دهد یا به دلیل استفاده گسترده در تجارت و رسانه ، اطلاعات را به سرعت درک کند.

مضرات نمودار پای

در نمودارهای پای کمی وجود دارد. اینها همانطور که در زیر آورده شده است ،

• نمودار پای نمی تواند بیش از چند مقدار را بدون جدا کردن رمزگذاری بصری از داده هایی که نشان می دهد نشان دهد ، یعنی با افزایش تعداد مقادیر موجود در یک مجموعه داده ، آنها بسیار مؤثر نیستند.
• مقادیر دقیق را در مجموعه داده ها به راحتی نشان نمی دهد.
• برای نشان دادن تغییرات در داده ها ، بسیاری از نمودارهای پای ممکن است مورد نیاز باشد. بنابراین ، نمی تواند دلایل ، اثرات یا الگوهای را توضیح دهد.

مطالب مرتبط:

در زیر چند موضوع جالب ذکر شده است که مربوط به مفهوم نمودار پای است ، نگاهی بیندازید!

نمونه های نمودار پای

مثال 1: نمودار زیر فعالیتهای مختلفی را که توسط دایانا در یک هفته انجام شده است نشان می دهد.

الف) زاویه مرکزی را که در خواب است ، محاسبه کنید.

ب) بخشی از زمان صرف شده توسط دیانا در مدرسه را پیدا کنید.

ج) زاویه مرکزی را در بازی پیدا کنید.

راه حل:

الف) زمان صرف شده در خواب = 34 ٪ ؛(34/100) × 360 = 122. 4 درجه. بنابراین ، زاویه مرکزی در خواب = 122. 4 درجه پایین است

ب) زمان صرف شده در مدرسه = 25 ٪ ؛25/100 = 1/4. بنابراین ، او 1/4 وقت خود را در مدرسه می گذراند.

ج) زمان صرف شده برای بازی = 8 ٪ ؛(8/100) × 360 = 28. 8 درجه. بنابراین ، زاویه مرکزی در پخش = 28. 8 درجه پایین است

مثال 2: نمودار پای موضوعات مورد علاقه دانش آموزان در یک کلاس را نشان می دهد. با استفاده از اطلاعات ذکر شده در نمودار پای ، درصد دانش آموزانی را که انگلیسی انتخاب کرده اند پیدا کنید.

راه حل:

بیایید ابتدا درصد دانش آموزانی را که انگلیسی را با نگاه به نمودار پای انتخاب کردند ، تعیین کنیم.

ما می دانیم که 144 ° + 36 ° + 72 ° + 108 ° = 360 °

درصد دانش آموزانی که انگلیسی را انتخاب کرده اند: (72/360) × 100 = 20

بنابراین ، درصد دانش آموزانی که انگلیسی را انتخاب کرده اند = 20 ٪

مثال 3: یک نمودار پای به ترتیب با زاویه های X ، 4x و 5x به 3 قسمت تقسیم می شود. مقدار x را در درجه پیدا کنید.

راه حل:

ما می دانیم ، مجموع زاویه های موجود در نمودار پای 360 درجه به نتیجه می رسد.⇒ x + 4x + 5x = 360º ⇒ 10 x = 360º ⇒ x = 360º/10 ⇒ x = 36º بنابراین ، مقدار x 36º است.